2018年冀教版六年级数学下册《圆锥》教案设计(2)

　　（三）小组合作，探究体积。

　　分为四个步骤：

　　第一步、建立圆锥体积的概念。

　　教师利用两个大小不同的圆锥，让学生观察，你发现了什么？通过对比，很容易发现两个圆锥的高不同，底面大小不同，体积不同。从而引出“体积”的概念。圆锥所占空间的大小就是圆锥的体积。

　　第二步、认识等底等高的圆柱和圆锥。

　　教师让学生“对比削前与削后的两支笔，你有什么发现？”学生认识到圆柱形笔端与圆锥形笔尖存在等底等高的关系。它们的底面就是笔的横截面，它们的高都一样。 “那么，它们的体积哪个大呢？”学生马上回答：圆柱的体积大，因为圆锥是由圆柱削掉一部分后得到的，所以体积也减少了。这正是教学法第二点：通过对比讨论，理解“等底等高”。

　　第三步、动手操作，推导公式。

　　教师鼓励学生猜测：削掉一部分后所剩的圆锥占圆柱的几分之几呢？学生有的猜是二分之一，有的猜是三分之一。意见出现了分歧，怎么办？大家一致认为动手实验，进行验证。于是，教师出示实验步骤：（1）、观察学具中的圆柱和圆锥有什么关系？（2）、把圆锥中装满水倒入圆柱中，先猜一猜几次倒满？再亲手倒一倒。（3）、圆锥中水的体积就是圆锥的什么？如果忽略壁厚，也就是圆锥的什么？（4）、从实验中，说明了什么？学生通过认真操作实验，观察思考，得出：圆锥和圆柱是等底等高的，将圆锥中装满水倒入圆柱中，倒3次正好倒满。圆锥中水的体积就是圆锥的容积，如果忽略壁厚也就是圆锥的体积。所以圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，或者说圆柱体积是圆锥体积的3倍。那么圆锥体积的计算方法就是：圆锥体积等于1/3底面积乘高。这样通过实验得出公式，就有一种水到渠成的感觉。这是教学法第三点：采用动手实验，探究体积公式。

　　（四）应用公式，解决问题。

　　在练习设计上，本着循序渐进的原则安排了五个层次。

　　1、以填空、判断的形式，深化学生对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。

　　填空：

　　（1）圆锥和圆柱等底等高，圆柱体积是45立方厘米，圆锥体积是（ ）

　　（2）圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是45立方厘米，圆柱体积是（ ）

　　（3）圆锥底面积是9平方分米，高27分米，圆锥体积是（ ）。

　　判断：

　　（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）

　　（2）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 （ ）

　　（3）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）

　　2、利用公式直接计算圆锥的体积。

　　（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。

　　（2）底面半径是4厘米，高是3厘米。

　　3、应用公式计算实际生活中圆锥形沙堆的体积。

　　4、介绍古代劳动人民计算圆锥体积的方法——“周自相乘，以高乘之，三十六而一”。并解释。感受古代劳动人民的聪明才智。

　　5、测量圆柱形笔端和圆锥形笔尖的有关数据，并计算体积。发现其中的倍数关系。

　　四、板书设计。

　　课题：圆锥

　　底面----圆 圆柱

　　面 3倍 等底 等高

　　侧面----曲面（扇形） 圆锥=底面积×高×1/3

　　顶点（一个） V=1/3Sh

　　高：从顶点到底面圆心的距离。（一条）

　　板书简明扼要，体现了这节课的主要内容，突出了两个重点（认识特征和探究体积公式）和一个难点（推导体积公式的过程），展现出承上启下、循序渐近的过程。

　　五、教学预测。

　　统观全课，每个学生都经历了“猜想——实验——发现——应用”的自主探究学习过程。孩子们从中体验到了探究成功的喜悦，获得了探究失败的深刻反思，树立了科学的实验观。他们获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法。
 

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