2018年冀教版六年级数学上册《测量旗杆高度》教案设计(2)

　　在阳光明媚的日子，我们可以用影子测出旗杆的高度，假如是阴天（多媒体），该怎样来测量它的高度？引导学生进行第二种方法的学习。

　　2、探究二利用标杆测量旗杆的高度

　　影子的方法大家都分析得很精彩，但是这种测量方法有没有局限性呢？有学生说，可能会没有太阳光线，就无法测量。也有学生说晚上可以利用电灯制造影子完成，教师都给予肯定。但这种方法还是存在一定的局限性，因此我们能否用其他方法测量呢？学生会说有，并以小组为单位演示他们的方法。

　　学生活动：部分学生会使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁引导。另外的学生代表会在黑板上指出当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AB与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点A做旗杆CD的垂线交旗杆CD于N，交标杆EF于M，学生会根据△AME∽△ANC，列出比例式 ,可得。因此会得出需要测量的数据有：他的脚与旗杆底部、他的脚与标杆底部的距离以及标杆的长度，即可求出旗杆的高度。

　　教师点拨：借助标杆完成测量中，关键是通过视线构造了一对相似三角形，再根据相似比，求出旗杆的高度。但如果没有影子和标杆，我们还有没有其他测量方法？

　　学生活动：学生会说可以利用镜子来测量。还有其他方法测量旗杆的高度吗？进行探究三的学习。

　　四、探究展示

　　1、探究三利用镜子测量旗杆的高度

　　小组的部分学生会演示此方法，学生会利用镜面反射原理，构造相似三角形即△ABE∽△CDE。学生代表会根据△ABE∽△CDE，列出比例式 ,可得 ,从而得出需要测量的数据有：他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。然后引导学生如何根据数据及相似三角形的知识求解。代入测量数据即可求出CD的长度。

　　教师点拨：此方法利用了光线的反射原理，构造了一对相似三角形，再利用相似比，从而解决问题。其实方法有许许多多，刚刚同学们已经展示了主要的一些方法了。其实这些测量方法都不是十分精确，存在一定的误差。所以我们可以通过多次测量克服这个问题。好，这几种方法对比下来，你们觉得那种方法比较方便？

　　学生活动：学生会指出第一种，还有第三种。教师给予肯定，并且告诉学生第一种方法在平常用得也非常多，那么下面我们就来看一些运用影长的方法和规律来解决的问题。

　　2、突破拓展，巩固应用

　　上午8时，某地一根长1米的标尺直立地面，其影长为1.4米。同时测得一

　　建筑物影长为43.4米，则建筑物的高度为_______。

　　一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得直立标竿高1米，影长1.2米，但他去测量时，发现树影的上半部分落在墙CD上，他测BC=3.6米，CD=1.2米，你能帮他求出树的高度吗？

　　五、评价归纳

　　总结运用相似三角形知识解决实际问题时的解决方法

　　① 将实际问题转化为相似三角形问题；

　　② 构造出一对相似三角形；

　　③ 根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。

　　六、深化拓展

　　我们这节课学习了运用相似三角形的方法测量物体高度，那么下面同学们可以充当一次工程师，拿着手中的活动表格，以小组为单位选用你们喜爱的方法，去测量学校旗杆的高度，下面开始活动吧！

　　教学反思：

　　1.这节课通过分组活动，交流研讨，学习测量旗杆高度的三种常用方法，了解其中的数学原理-相似三角形的有关知识，初步积累数学建摸的经验。

　　2.在实践活动中，学生进行制作、测算、绘图，动手动脑，亲身体验，尝试数学的实际应用，从而扩大了视野，拓宽了知识，训练了技能。

　　3.这种活动最大限度地发挥了学生的主观能动性，有利于学生更大胆地想象、思维、探索和求新，是课堂探究的延伸、发展。反过来，也促进了课堂探究活动。

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