2018年西师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积计算》教案设计(2)

　　思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长×宽×高。

　　师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。

　　6、得出长方体、正方体体积字母公式。

　　师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）

　　师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。

　　（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。

　　师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？

　　思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。

　　师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？

　　师根据学生回答出示：V= a·a·a

　　师：a·a·a也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

　　（3）、沟通长方体、正方体的体积公式

　　1、利用公式计算体积。

　　计算下面图形的的体积。

　　课件出示长方体立体图（长8cm,宽3cm，高4cm）

　　正方体图（棱长5dm）

　　2、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。

　　师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？

　　出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）

　　思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积

　　和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。

　　师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课件出示公式）

　　师：如果这是一个正方体呢？

　　课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）

　　师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。

　　出示：体积=底面积×高

　　V= s h

　　三、巩固练习

　　1、基本练习

　　（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ）

　　（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？

　　列式为23=2×3=6（立方分米） （ ）

　　（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）

　　2、实际应用

　　师：（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？

　　思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。

　　四、回顾小结

　　师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

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