2018年北师大版四年级数学上册《探索与发现（三）乘法分配律》教案设计(2)

　　二、引导探究，发现规律

　　1、根据不同的具体情景，解释两种算式的含义。

　　2、观察三组算式的特点，建立等式。

　　设计意图：在结果相等的基础上，建立等式；借助具体的实际背景，解两种算法的原理，打通两种不同的方法间的联系，帮助孩子建立形象化的“分配律”。三个情景由逐步的由具体到抽象过渡，为后面的进一步抽象规律打下认知基础。

　　3、观察三组等式（52+28）×3=52×3+28×3

　　（6＋4）×9=6×9＋4×9

　　（5＋4）×3=5×3＋4×3

　　你有什么发现？（小组讨论：左边的算式与数字有什么特点？用一句话概括。右边的算式与数字又有什么特点？用一句话括。）

　　4、小组代表汇报，在学生汇报的基础上教师小结：老师也发现了这个规律，两个数的和同一个数相乘，（一个数同两个数的和相乘）可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫乘法分配律。

　　设计意图：引导学生从算式的符号、数学的特点上进行小组讨论，充分感受、对比分析，从而概括出乘法分配律。

　　5、师：这个规律是同学们在观察黑板上的三组等式时得到的，那么，是不是类似这样的等式都成立呢？

　　学生举例验证。

　　设计意图：教师不仅要帮助学生明析发现了的规律，更要的是教给学生科学研究的方法，使学生从小就养成对待科学研究的正确态度，渗透科学验证的严谨的数学思想。

　　6、揭示课题：乘法分配律

　　7、师：那么我们能不能像乘法交换律和乘法结合律一样，用含有字母的式子表示出乘法分配律呢？

　　设计意图：从众多的等式中抽取本质属性，用数学符号表述自己对的理解，体会和感悟数学符号的实用和简洁。

　　三、探索拓展、应用规律

　　1.填一填

　　（10＋7）×6＝＿×6＋＿×6

　　8×（125＋35）＝8×＿＋8×＿

　　7×48＋7×52＝＿×（＿＋＿）

　　2、用一用（运用乘法分配律进行简便计算）

　　（20＋4）×25　　　　　　62×35＋38×35

　　3、连一连（把左右两边相等的式子用＂＝＂连起来）

　　43×18＋43×82　　（18＋82）×43

　　（125＋35）×8　　125×35＋35×8

　　（12×25）×4　　12×4＋25×4

　　125×（8＋80）　　125×8＋125×80

　　4、出一出。（要求教师出一个算式，学生出一个算式，结合起来用乘法分配律解更简便。）

　　如，师出72×46，生可以出28×46或72×54。

　　师出38×99，生可以出＿×＿或＿×＿

　　设计意图：练习设计遵循了由易到难、形式多样、富有针对性的设计原则，特别是“出一出”一题的设计，它既是一道开放性练习题，又是一道典型的简算难题，想通过“出一出”这一师生活动，很好的突破简算中的难点。

　　四、课堂小结、拓展规律

　　1、通过这节课的学习，你有什么收获？

　　2、如果将情景一的问题改为：三套同样的服装，上衣比裤子贵多少元？你会用两种方法解答吗？能否从中找到一个规律并且会字母表示呢？课后请同学们试一试。

　　设计意图：在课堂小结的基础上，教师通过改编例题的问题，将学生的学习由课内引向课外，拓展了学生的知识面。

　　作业设计：

　　教材49页“练一练”第2、3题。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　（52+28）×3=52×3+28×3

　　（6＋4）×9=6×9＋4×9

　　（5＋4）×3=5×3＋4×3

　　（学生举例）

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

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