2018年人教版五年级数学上册《组合图形面积的计算》教案设计(2)

　　先让学生思考，再动手计算。

　　交流汇报

　　方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

　　师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。

　　指名学生找相应的条件。

　　在实物投影仪上展出示学生的答案

　　①5×5=25 （平方米）

　　②5×2÷2=5（平方米）

　　③25+5=30 （平方米）

　　答：房子侧面墙的面积是30平方米。

　　（注意检查做错的同学，找出错的原因。）

　　师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

　　方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

　　师：能找出每个简单图形的已知条件吗？ 让学生找相应的条件。 展示学生答案

　　长方形：长：5+2=7米、宽：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2

　　=35-5 =30（平方米）

　　答：房子侧面墙的面积是30平方米。

　　方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。 同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

　　展示学生的答案

　　（5+7）×2.5÷2×2=30（平方米） 答：房子侧面墙的面积是30平方米。

　　让学生发表意见。

　　小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）

　　师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

　　【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生

　　对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】

　　四、利用新知，解决生活中的问题。

　　做一做

　　刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。

　　方法一：把组合图形分割成两个 长方形。 4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2）

　　方法二：分割成一个长方形和一个正方形。 4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2）

　　第三种方法：分割成两个梯形。 （3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4

　　7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2）

　　让学生说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。

　　练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。 2、孩子们利用今天所学的知识 ，做个助人为乐的学生，好吗？

　　现在你能帮工人叔叔算算这

　　个指示路牌的面积吗？

　　【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】

　　五、课堂评价

　　师：这节课你学到了什么？

　　结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。

　　【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间；体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】

　　课堂检测A

　　1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。由哪些简单图形组成的？你能算出它的面积吗？

　　现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要

　　2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？

　　2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！

　　课堂检测B

　　1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

　　想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？

　　答案：课堂检测A

　　1、50×33+35×12÷2

　　=1650+210

　　=1860（厘米）

　　2、33×26-26×13÷2

　　=758+169

　　=927（厘米）

　　课堂检测B

　　1、（40+70）×30÷2-30×15

　　=1650-450

　　=1200（厘米）

　　2、长方形地的面积：18×12=216（平方米） 绿草面积（一半）：216÷2=158（平方米） 黄花面积：216÷4=58（平方米） 红花面积：216÷4=58（平方米）
 

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