2018年北师大版五年级数学上册《梯形的面积》教案设计(2)

　　④先独立思考后小组交流

　　生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

　　3、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）

　　师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）

　　思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

　　梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

　　思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

　　梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

　　梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。

　　师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=（a＋b）h÷2

　　五、巩固提升

　　1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么？

　　S =（a+b）h÷2

　　=（36+120）×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530（㎡）

　　2、计算下面图形的面积，你发现了什么？

　　六、总结结课

　　1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？

　　2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？

　　（二）教师总结

　　今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

　　板书设计：

　　梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

　　梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

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