为幼儿的数学学习做好经验准备

　　幼儿数学教育是指幼儿在教师或成人的指导下（直接指导或间接影响），通过他们自身的活动，对客观世界的数量关系以及空间关系（包括数、量、形、时、空等几方面）进行感知、观察、操作、发现并主动探索的过程，是幼儿发展思维能力的过程。

　　国外的幼儿数学研究发现，学前期有4种经验对于幼儿的数学思维有着不可忽视的作用。

　　第一种经验是关于体验“连续量”与“非连续量”材料的经验。

　　“连续量”的材料是指那些不可数的材料，如水、沙、面粉、盐等，“不连续量”的材料是指那些可以被排列、计数的材料，如珠子、积木、汽车、洋娃娃、扣子、瓶子等。孩子们会主动去触摸、感知许多物体。例如，幼儿搭积木，积木搭得很高了，一不小心把积木弄倒了，一块块的，撒了一地，在这个瞬间孩子感受到了物体的不连续性。但是，当孩子洗澡时，他获得的又是另外一种不同的经验。孩子拍打水面，溅起许多水花，一滴一滴再落到盆里，水又汇在了一起。幼儿感知了水的连续性，感知了物体的另一种属性──连续性。

　　第二种经验是关于空间、形状和尺寸的经验。

　　孩子主要是通过身体动作，如爬、跑、走等来感知空间方位。有栏的小床、小马车、供孩子爬的围栏、小房间，甚至是一匹小木马，幼儿在攀爬它们的过程中获得大量的关于空间方位的经验，例如上、下、左、右、里面、外面等等。

　　孩子在很多情况下都能得到形状的经验。例如，当他玩积木时，积木在地上很稳，可以操积木；而把球放在地上，球放不稳，会滚动。

　　在日常生活中，孩子还可以获得尺寸的经验。比如说鞋子，孩子曾经能穿的鞋子会渐渐变小，直到不能穿了。另外孩子在穿衣时可以比较尺寸、大小等。

　　第三种经验是关于容量、匹配、测量的经验。

　　孩子经常要给杯里倒水、牛奶，在这个过程中孩子体会了容量，进行了非标准测量，我倒了半杯牛奶，她倒了大半杯，她的比我的多。还有，孩子们在分发餐具时学会了一一对应，一个孩子对应椅子发一把勺，另一个孩子对应勺发一个盘、一个碗，下一个孩子对应盘发2个包子等。

　　第四种经验是关于语言和符号的经验。

　　歌谣、民间故事──儿童喜欢背诵那些数字的歌谣，例如“l、2、3、4、5，上山打老虎”。当然事实上儿童对于数字的含义并不理解。

　　数学符号──孩子很小的时候就可以辨认自己家的门牌号码，以及其他一些数学符号，例如电话号码、邮箱号、门牌号、生日卡上的数字、闹钟的符号等等。认为儿童是在上学后才第一次见到数字是不对的。这些数字对于儿童的意义在于命名──认为数字是物体的名称，而不是一种量的关系。例如，爸爸说：“坐26路车。”儿童认为车的名字是26路。

　　这些经验决定了幼儿入学时的起点，这些经验为儿童未来的发展奠定了基础。如果在学前期孩子没有获得这方面足够的感性经验，他未来抽象思维能力的发展会受到制约。

　　实际上，这些数学学习所必需的经验可以在幼儿园的生活中得到充分满足。积木、水、沙、角色游戏、艺术、音乐、手工、进餐、户外活动以及数学角、科学角中都蕴含了大量的幼儿数学学习的机会。

　　积木：

　　积木可以为孩子提供身体活动、角色游戏以及一些富有创造性的活动。与此同时孩子在操作活动中通过搬、堆积、摆放、平衡等可以感知尺寸、形状、重量、空间关系、结构、对称、体积等基本概念。例如，用大的、重的积木垫在房屋底部，那么可以支撑高的房子。再如，圆形的积木可以竖起来成为柱子，但如果侧着摆，积木就会滚动，摆不稳，无法作为房子的支柱。

　　在游戏中，孩子还需要用适当的语言去描述他们遇到的情况。在这无意之中，锻炼了孩子的语言表达能力。

　　游戏时，教师可以为孩子提供一些小人则。汽车、小木块等，引发孩子搭房子。例如，为小汽车搭一个车库，就要让幼儿考虑比例、平衡、对称，小汽车与房屋的相对大小等问题。

　　沙和水：

　　沙箱提供的工具有碗、茶壶、罐头、水管、过滤器、水枪、勺、杯子、塑料杯等。当孩子把水从一个容器倒’向另一个容器时，很容易发展容量、重量、容积等概念。十地沙子与水有着某些相似的功能，除此之外，沙还可以用来建模型，来了解固体的形状、体积。

　　角色游戏：

　　大多数的游戏包括做家务。孩子在分配餐具、食物时练习一一对应和一对多。角色游戏还包括餐馆、杂货店，可以买卖东西，学习物物交换等，还有医院，要排队、挂号、量体温、听心跳数等。

　　艺术活动和音乐：

　　粘土可以用来捏各种物体。在给物体造型、砍掉、扳下来、卷起来这些动作过程中，便于幼儿感知结构、形状、硬度、质量。孩子把不规则形状的物体液成一个球体，把一大团粘土捏成好多小球，再把小球团成一个大球等等。在这些过程中孩子可以获得很多关于体积、形状、重量的经验。绘画、折纸、用废旧物品自制一些小玩艺、拼图。这些都为孩子的对称、结构、空间关系、辨认和分类提供机会。音乐中的节奏让幼儿感受数量、感受一定时间内的各种节奏，例如，3/4拍，1/8拍。音乐的重复、渐弱、终止可以感受到某种连续性与非连续性。

　　木工：

　　把一块木头劈成很多小块或者把很多小块粘成各种结构形状的物体，对于儿童来说是很重要的经验。不同的重量、厚薄、长度、不同的结构可供孩子比较、测量。这也是促进幼儿数学语言发展的一个极好机会。

　　进餐：

　　进餐时可以获得很多关于测量（倒牛奶）、匹配（杯子、勺、人）、顺序（先发……，再发……）、一一对应、数数等经验。

　　户外活动：

　　多是进行身体动作、感知方位。例如，通过攀登脚手架体会方位感；通过爬梯子体会速度以及上、下；通过排队感知前、后、左、右等。另外，孩子从一个圆筒里钻进去和把桶抱起来是两种不同的感觉。

　　数学区和科学：

　　数学区是专门为孩子数学学习提供的活动区。集中学习比较大小、多少、认识基数、数字与图形匹配、写数字，学一些关于测量和方位的词语等。科学则是帮助孩子记录自然界的变化，不同时间有不同的情况；帮助孩子收集各种石头、坚果、种子等进行分类。另外还有一些测量仪器如星杯、天平等。

　　在幼儿园的生活中蕴含了大量的数学学习的机会。那么，幼儿教师在数学教育实践中应该怎么做？

　　一、要重视渗透性的数学活动

　　幼儿园通常是以专门的和渗透性的两种形式的数学活动，传递幼儿数学教育的内容，为幼儿积累数学学习的经验，培养幼儿的思维能力。专门的数学活动一般是集中介绍某方面的概念，例如，相邻数、自然数、高矮等，帮助孩子学习某项专门技能，例如，等分、比较多少等。但是专门的数学活动给幼儿提供的数学学习机会太少。皮亚杰（1953）认为幼儿获得的数学概念只有通过教师教学一条途径是错误的。相反，儿童的数学知识是在自己独立的、自发的活动中逐渐掌握的。

　　数学的学习应该结合现实的具体情景。所以要重视渗透性的数学活动。渗透性的数学活动是指渗透于其他教育活动和幼儿一日生活中的数学教育活动，它的内容、组织方式都十分丰富、灵活。日常生活中的各种活动是向幼儿进行数学教育的十分重要的途径。幼儿生活的现实环境中充满了数、量、形、时、空的有关知识和内容，利用日常生活对幼儿进行数学教育可以使幼儿在既轻松又自然的情况下获得简单的数学知识，引发对数学的兴趣。例如，玩积木时，可以启发幼儿分类，午餐时，让幼儿比较一下碗、勺的数量多少等等。

　　二、给幼儿提供激发主动探索的材料

　　一方面是在活动室设立数学角，为幼儿平时探索、发现、学习和巩固数学知识提供条件。另一方面是在幼儿的数学活动中创设良好的环境，使幼儿被环境所吸引，为环境所感化，于是，环境成为数学教育中一个重要的因素，成为幼儿探索与操作的工具。教室里每个活动区都应放满可以使用多种方法来使用的材料，供幼儿操作和探索，如：

　　益智区：拼图、七巧板、串珠、套叠玩具、计数器、数字卡片、图片对应的多米诺骨牌、插塑玩具、天平、扑克牌，还有一些技大小、高矮或形状排序或对应的玩具等。

　　娃娃家区；打蛋器、搅拌器、装有咖啡的咖啡壶、食物粉碎器、电话、有盖的容器、沙漏计时器、钟、锅、碗、盆、筷子等。

　　美工区：绘画用具、小卡片盒、剪刀、胶水、带子、纱线、粘土等。

　　积木区：各种类型的积木（彩色的、原色的、大型的、小型的）、可装卸的汽车和卡车、小橡皮人、盒子、木板、塑料管、小推车、大块泡沫塑料等。

　　其他活动区可提供的材料还有：真实的工具、螺栓、乐器、沙和水、各种石子、瓶瓶罐罐等。

　　三、鼓励幼儿进行探索

　　当幼儿操作物体时，教师可以通过提问问孩子这些东西可以用来干什么，你准备怎么做，这类问题能够扩展幼儿已有的探索活动。例如孩子用积木搭了一个房子，可以跟孩子说，“这些积木除了可以造房子还可以做什么？做给我看看。”

　　当孩子会用各种方式来探索和利用物体时，教师应对幼儿所做的事表示理解和支持，并帮助他们做出新的尝试。例如幼儿玩橡皮泥时，教师说，“对，你把橡皮泥搓成了许多小球，它们差不多是一样大，你能做一些大小不同的球吗？”

　　四、在日常生活中经常提一些问题引导孩子进行数学活动

　　例如，两个孩子各搭一个房子，教师可以问：“你们看看这两个房子有些什么不同？”引导孩子进行细致的比较。再如，分发餐具时问孩子，“咱们班有多少个孩子？需要多少只碗？多少双筷子？”还可以经常和孩子讨论时间、季节的变化，例如，引导孩子知道：现在的这一天是今天，刚刚过去的一天是昨天，过完了今天就是明天了。

　　《学前教育研究》北京师大教育系硕士熊庆华；北京师大实验幼儿园国秀华

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