数学新课改之我见（上）

        从2001年开始的数学新课改，成绩是巨大的，应给予充分肯定。我国是拥有13亿人口的大国，仅用五六年时间完成了义务教育阶段课程、教材和教法全方位的更新，这是一件了不起的大事。新中国成立以来，历经了七次全国性的课程改革，应该说这一次准备最充分、规模最大、发动面最广。
        对于数学新课改有不同的看法，有争论，这是正常的，不值得大惊小怪，现在重要的是总结经验和深刻反思。我认为这次数学新课改中有十对突出的矛盾，应引起大家关注，用辩证的观点正确处理这十大关系，进一步使数学新课改更加健康地发展。
        1.继承传统与学习外国相结合。
        中国的小学数学教学应该立足于本国，继承中国数学教学的优良传统，总结中国数学教学的新思想、新方法和新经验，不能妄自菲薄看不起自己。现在我国中小学数学教学已经达到世界领先水平。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连连夺冠暂且不说，就以在国际数学教育界具有权威性的IAEP数学测试成绩（1992年）来看，中国第一，成绩超过西方国家，这是值得中国人引以为豪的。
        我们在强调继承传统和立足本国的同时，不能闭关自守，狂妄自大，应该认真了解国际数学教育的潮流，学习外国数学教学的新思想和新经验。但是，我们不能盲目迷信，认为外国的什么都好，不分青红皂白照搬照用。新中国成立初期，照搬苏联小学数学教材和教法，致使教学程度、教学质量下降，这个惨痛的教训应该汲取。在学习外国时，必须认真分析梳理，哪些是成熟的，适合中国的；哪些是不成熟的，不适合中国的。有些外国的教育理论和教学方法，也只是在理论领域里进行研究，还没有见到更多的实践，必须慎重对待。
        一般来说，中国教育强调严格要求、严格训练，外国教育强调发展个性、发展特长，如果把两者结合起来就是最好的教育。我认为“东方教育+西方教育=最好的教育”，问题在于我们要寻找结合点。
        2.加强“双基”与创新教育相结合。
        培养学生探究创新精神是时代的要求，是实施素质教育的重要内容，在数学教学中必须认真贯彻。但是培养创新精神不能同加强“双基”对立起来。以为加强“双基”是应试教育的产物，过时了，再提“双基”就落后了，这是错误的想法。
        加强“双基”是根植于中国教育的优良传统，凝聚了千千万万中小学数学教师的劳动和智慧，是在几十年的实践基础上逐渐形成的。纵观50多年数学教育发展史，可以清楚地看出：什么时候加强“双基”，什么时候教学质量就会提高；什么时候削弱“双基”，什么时候教学质量就会下降。上世纪50年代教育大革命和上世纪60年代后期的“文化大革命”时期，强调政治挂帅、开门办学，忽视“双基”以至不要“双基”，致使全国教学混乱，教学质量大幅度下降，这个惨痛的教训我至今记忆犹新。
        “双基”是一个特定的概念，也是一个动态的概念。究竟哪些内容是基础知识，哪些内容是基本技能，不是固定不变的，而是随着时代发展而发展，与时俱进的。现在“双基”的内容同上世纪60年代相比已有很大的变化，这就是明证。
        有些人把应试教育所造成的“题海战术，机械训练”的罪名强加到“双基”的头上，这是不公平的。这里有必要指出：加强“双基”也需要必要的重复，也需要多做题目。我们应该把“必要重复”与“机械训练”区别开来，“多做题目”与“题海战术”区分开来，其关键在于一个“度”，需要多少练习量才是适宜的、科学的，这正是我们要调查和研究的课题。
        其实，加强“双基”与创新教育是互相联系的。创新必须有扎实的基础知识作为条件，有了创新精神又能更快更好地学习基础知识。有这样一句话：“没有基础的创新是空话，没有创新的基础是傻瓜。”这句话通俗地阐明了加强“双基”与创新教育两者之间相互依存的关系。
        我们研究的重点应该放在加强“双基”与创新教育的结合点上。上世纪80年代提出的“在加强‘双基’的同时重视发展智力，重视非智力因素”，这里“同时”两个字用得好，发展智力和培养创新精神不会凭空而来，必须借助一个载体，这个载体就是“双基”。在加强“双基”的同时，重视发展学生的智力和培养学生的创新精神，我们要在“同时”两个字上大做文章。
        3.学习系统知识与密切联系实际相结合。
        新中国成立以后对这个问题已有三次大争论，左右摇摆不定。一次是上世纪50年代的教育大革命，一次是上世纪60年代的“文化大革命”，现在是第三次。从辩证唯物主义认识论来看，应该强调理论联系实际，从中小学生的学习任务来看，应该强调学习系统知识。一个时期强调前者，一个时期又强调后者，所以会左右摇摆。
        其实，学习系统知识与密切联系实际应该结合起来。学习数学应当联系实际，但是不能片面化、庸俗化。我认为，对学生来说，主要应该从完成学习任务的角度看问题。联系实际是为了更好地理解和掌握数学知识，不能削弱对数学基础知识的学习，不能破坏数学知识的系统化，应该按照数学的特点进行。
        现在有两种提法：数学问题生活化和生活问题数学化。我主张提“生活问题数学化”，不宜提“数学问题生活化”。因为“生活问题数学化”最后落实到“数学化”上，抓住了数学教学的本质。
        数学来源于生活，但不等于生活问题就是数学问题，也不等于数学问题都是生活问题。例如有一道非常简单的应用题：“黄花有8朵，红花比黄花多2朵，红花有几朵？”这样的问题在生活中是不存在的，因为先要知道红花有几朵，才能知道红花比黄花多2朵。以前曾批判这类题目严重脱离实际，但是，它可以作为数学问题存在，数学问题有其本身的特点。[!--empirenews.page--]
        数学教学的重点，应该是培养学生用数学的眼光观察周围的世界，用数学的头脑分析和研究周围的世界，把生活和实际中的问题抽象概括成数学问题，并运用数学符号去思考。

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